INTEGRALI
INDEFINITI
|
Playlist: https://bit.ly/Integrali-Indefiniti |
|
|
Introduzione agli integrali
indefiniti |
Registrata in classe – Introduzione al
concetto di integrale indefinito. Funzione primitiva e funzione
integranda. Famiglie di primitive di una stessa funzione. Rappresentazioni di
primitiva traslate verticalmente. Rapporto tra funzioni derivabili, continue
e integrabili e loro rappresentazione con diagramma di Eulero-Venn. Integrale di 0, di una costante, di x, di x^n (con
n<>-1). |
|
|
Primi integrali immediati |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti |
|
|
Integrali immediati |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti |
|
|
Di funzioni esponenziali e
goniometriche |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti |
|
|
Di funzioni goniometriche
inverse |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti |
|
|
Di funzioni composte |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Di funzioni composte esercizi
|
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Di funzioni
composte esponenziali e goniometriche |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Di funzioni
composte difficili |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Di funzioni
composte difficili - Esercizi |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Risolti per
sostituzione - Riepilogo |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Integrazione
per parti |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Integrazione per
parti - Esercizi |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Funzione FRATTA-3
casi |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte in 3 casi: 1) Quando
il NUMERATORE è la derivata del denominatore 2) Quando
il DENOMINATORE è un polinomio di PRIMO grado 3) Quando
il GRADO del numeratore è MAGGIORE o UGUALE al grado del denominatore. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli argomenti
di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti: |
|
|
Funzione
FRAZIONARIA |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Funzione
FRAZIONARIA |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
Funzione
FRAZIONARIA |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
|
|
INTEGRALI DEFINITI |
Playlist: https://bit.ly/Integrali-Definiti |
|
Introduzione agli integrali
definiti |
Registrata in classe – Introduzione al
concetto di integrale definito. Concetto di Trapezioide. Integrale come
limite della Somma Integrale Inferiore e della Somma Integrale Superiore.
Calcolo di Aree per funzione Positive nel loro dominio, Negative nel loro
dominio, NON positive e NON negative nel loro dominio. |
|
Proprietà |
Registrata in classe – Funzione
integrabile. Se una funzione è continua allora è integrabile. Integrabilità
delle funzioni discontinue. Proprietà: 1) Additività; 2) Somma di integrali; 3) Prodotto per una costante; 4) Confronto;
5) Modulo di un integrale. Le proprietà sono rinvenibili al seguente link: proprietà
|
|
SESTA proprietà |
Registrata in classe – E’
spiegata la sesta proprietà degli integrali definiti: 6) Integrale di una funzione costante. TEOREMA della MEDIA integrale: è spiegato l’enunciato
attraverso numerosi esempi (funzione seno, funzione esponenziale, funzione
lineare, ecc) affinché ne sia compreso il significato. Calcolo del valor medio di una funzione di una funzione
continua. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili
al seguente: esercizi |
|
Teorema
Fondamentale |
Registrata in classe – Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale (detto anche teorema di Torricelli – Barrow): stabilisce un'importante connessione tra i concetti di integrale e derivata. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi |
|
CALCOLO DI AREE |
Registrata in classe – Introduzione
al calcolo delle aree mediante gli integrali definiti. Sono svolti esempi
sulla parabola, sulla retta, sull’iperbole equilatera, sul seno. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi |
|
CALCOLO DI AREE
tra 2 FUNZIONI |
Registrata in classe – Integrale
tra -a e a di funzioni pari e dispari. Area compresa tra 2 funzioni. Area
compresa tra 2 parabole, tra una parabola e una retta, tra una parabola con
asse orizzontale e una iperbole translata. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi |
|
FUNZIONI IN 2 VARIABILI |
Playlist: https://bit.ly/Funzioni-2-Variabili Gli appunti sono rinvenibili al seguente link: APPUNTI |
|
Codominio di funzioni in 2
variabili |
Codominio
di funzioni in 2 variabili. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi |
|
Dominio di funzioni in 2
variabili (Cod. 5402 – 29 minuti) |
Grafico
delle funzioni in due variabili Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
|
(Cod. 5403 – 47 minuti) |
Grafico
delle funzioni in due variabili e
linee di livello. Mappe metereologiche. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di questa
lezione possono essere compresi meglio studiando il seguente documento documento
da pagina 1110 “Grafico di una funzione di 2
variabili” sino a 1113. |
|
(Cod. 5404 – 39 minuti) |
Sono
spiegati il concetto di Intorno circolare, Intorno, Punto di Accumulazione.
Punto interno, Punto esterno e Punto di frontiera. Insieme aperto e insieme
chiuso. |
|
(Cod. 5405 – 19 minuti) |
Quando
una funzione è derivabile parzialmente. Le 2 notazioni per le derivate
parziali. Significato geometrico della derivata parziale. Vettore gradiente e
la sua notazione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
|
(Cod. 5406 – 22 minuti) |
Derivate
parziali prime e significato geometrico. Vettore gradiente. Teorema
(o lemma) di Schwarz (solo enunciato). Piano
tangente: calcolo della sua equazione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
|
(Cod. 5407 – 35 minuti) |
Massimi
e minimi impropri e propri. Massimi e minimi relativi e assoluti. Intervalli
aperti, sempiaperti e chiusi in R; chiuso e aperto in RxR. Intervalli
limitati e illimitati in R e in RxR. Teorema
di Weierstrass (solo enunciato). Analisi dei punti di frontiera. Teorema
(solo enunciato): se una funzione è parzialmente derivabile in un punto di
Massimo (o di Minimo) allora le derivate parziali sono nulle. La
nullità delle derivate parziali è condizione
necessaria ma non sufficiente per l’esistenza di un MAX o di un MIN.
L’esempio è f(x, y)=xy in O(0;0). Definizione di punto di SELLA. Definizione
di punto STAZIONARIO. I punti di MAX vanno ricercati tra i punti stazionari o
di frontiera. |
|
(Cod. 5408 – 20 minuti) |
Ripasso
del concetto di punto stazionario, punto di sella e punti di MAX (o di MIN)
relativo. Matrice
quadrata delle derivate seconde della funzione. Piccolo
esempio di una funzioni con 3 variabili indipendenti. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |