LEZIONI DI MATEMATICA ONLINE


La goniometria, le equazioni goniometriche, le disequazioni goniometriche, i limiti, le derivate e lo studio di funzioni sono argomenti della Classe Quarta che non avranno più misteri grazie alle lezioni di matematica online del prof. Mario Antonuzzi. Sono video visibili tramite YOUTUBE e sono uno strumento unico di ripasso delle lezioni.

Ricordati che per produrre questi video ho lavorato per ore. Quanta fatica! Metti un “Mi piace” sul video che guardi, iscriviti al canale www.youtube.com/c/MarioAntonuzzi e … ripassiamo insieme la MATEMATICA!

 

CLASSI QUARTE

GONIOMETRIA

   Playlist:   https://bit.ly/Goniometria

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

(Cod. 4001 – 37 minuti) 

Registrata in classe – La circonferenza  goniometrica e la sua equazione. Sono spiegati gli angoli sulla circonferenza goniometrica espressi in gradi che in radianti

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SENO E COSENO_1 

(Cod. 4002 – 24 minuti)

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli di 30 e 60 gradi. Sono effettuate, in maniera informale, le dimostrazioni relative al calcolo del seno e del coseno per quegli angoli.

SENO E COSENO 2

(Cod. 4003 – 38 minuti) 

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli significativi compresi tra 0 e 360 gradi. Sono effettuate le dimostrazioni per il calcolo del seno e coseno di 45 gradi. PRIMA relazione fondamentale della goniometria.

TANGENTE

(Cod. 4004 –   48 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di tangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. SECONDA RELAZIONE FONDAMENTALE della goniometria. Dato un seno trovare il coseno e la tangente corrispondenti. Data una tangente trovare il seno e il coseno corrispondente.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

COTANGENTE

(Cod. 4005 –  39 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di cotangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. Relazione tra cotangente e tangente. Cenni sugli angoli maggiori di 360 gradi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ANGOLI MINORI DI 0
oppure MAGGIORI DI 360 GRADI

(Cod. 4006 –  25 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati gli angoli minori di 0 o maggiori di 360 gradi. Movimento in senso orario o in senso antiorario.

Introdotta la formula del k360 e la formula del k-pigreco.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ARCHI (O ANGOLI) ASSOCIATI

(Cod. 4007 –  35 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegati gli archi associati. Le funzioni goniometriche coinvolte sono il Seno, il Coseno, la Tangente e la Cotangente

ESPRESSIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4008 –  29 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono affrontate 3 espressioni goniometriche che si basano sugli archi associati.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SINUSOIDE E COSINUSOIDE

(Cod. 4009 –  35 minuti)

 

Registrata in classe – Sono spiegate in maniera molto dettagliata le 2 funzioni goniometriche y=senx e y=cosx.

L’asse x è su 24 quadretti per studiare un periodo completo; sull’asse y l’unità corrisponde a 10 quadretti. In particolare è spiegato:

1)   Perché la funzione è periodica di periodo 2-PiGreco. Significato del “+ 2k-PiGreco”

2)   Quali sono e quanti sono i punti di minimo e i punti di massimo

3)   La presenza di infiniti punti di intersezione con l’asse delle x. Intersezione con l’asse y.

TANGENTOIDE E COTANGENTOIDE

(Cod. 4010 –  29 minuti)

 

Registrata in classe – Sono spiegate in maniera molto dettagliata le 2 funzioni goniometriche y=tgx e y=cotgx. In particolare è spiegato:

1)   La presenza di infiniti asintoti verticali:

2)   Perché la funzione è periodica di periodo PiGreco. Significato del “+ k-PiGreco”

3)   La presenza di infiniti punti di intersezione con l’asse delle x. Intersezione con l’asse y.

La cotangentoide è studiata solo nel periodo [0; 2 PiGreco). Tuttavia risulta intuitiva l’estensione a R.

EQUAZIONI GONIOMETRICHE

   Playlist:   https://bit.ly/Equazioni-Goniometriche

INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4101 –   30 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le più semplici equazioni goniometriche con seno, coseno, tangente e cotangente.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI riconducibili a
EQUAZIONI ELEMENTARI

(Cod. 4102 –   36 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 7 equazioni riconducibili a equazioni elementari.

Nell’ultima, in cui figura la cotangente, è spiegato il problema del campo di esistenza. 

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi

EQUAZIONI riconducibili a
EQUAZIONI ELEMENTARI PARTE 2

(Cod. 4103 –   40  minuti)

Registrata in classe BIS  E’ la correzione della verifica sulle equazioni goniometriche elementari. Può essere utile svolgerla prima di guardare il filmato.

Purtroppo sono riuscito a svolgere soltanto 7 delle 9 equazioni. Ci sono anche le tangenti e le cotangenti. C’è una equazione di quarto grado risolta per sostituzione e una equazione risolta tramite la regola di Ruffini. 

La verifica è rinvenibile al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE
(Cod. 4104 –   39  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 3 funzioni goniometriche: l’ARCSEN, l’ARCCOS e l’ARCTG. Per ciascuna di essa è specificato il dominio e il codominio.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ARCSENO, ARCCOSENO e ARCOTANGENTE
(Cod. 4105 –   37  minuti)

Registrata in classe BIS   Sono disegnate le 3 funzioni goniometriche. Il loro disegno è spiegato nel dettaglio.

Formule di Goniometria: addizione e sottrazione di SENO e COSENO
(Cod. 4106 –   38  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 3 formule goniometriche:

       sottrazione degli archi del seno e del coseno

       addizione degli archi del  coseno

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Formule di Goniometria: addizione e sottrazione di TANGENTE; duplicazione di SENO e COSENO
(Cod. 4107 –   41  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 5 formule goniometriche:

       addizione degli archi del seno

       addizione/sottrazione degli archi della tangente

       duplicazione -  duplicazione degli archi del seno e del coseno

    Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Formule di Goniometria - DUPLICAZIONE della tan; BISEZIONE del seno, coseno e della tan
(Cod. 4108 –   28  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 4 formule goniometriche:

       duplicazione degli archi della tangente

       bisezione degli archi della del coseno, del seno e della tangente

       Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

 

EQUAZIONI e DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE NON ELEMENTARI

         Playlist:   https://bit.ly/Equazioni-Non-Elementari

EQUAZIONI CON FORMULE

(Cod. 4201 – 41 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte equazioni goniometriche, usando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione degli archi.

    Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

    Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI CON FORMULE
DIFFICILI

(Cod. 4202 – 30 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte equazioni goniometriche difficili, usando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione degli archi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI LINEARI
con FORMULE PARAMETRICHE

(Cod. 4203 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sono inizialmente spiegate le 2 formule parametriche relative al seno e al coseno. Poi ho svolto 2 equazioni lineari, usando le formule parametriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

EQUAZIONI LINEARI
con SISTEMI

(Cod. 4204 – 27 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come risolvere le equazioni lineari, attraverso i sistemi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

EQUAZIONI LINEARI
AVANZATE

(Cod. 4205 – 32 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 2 equazioni lineari. La prima aveva creato grandi difficoltà agli studenti.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI OMOGENEE

(Cod. 4206 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 3 equazioni omogenee. La terza contiene un radicale doppio.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI OMOGENEE RIPASSO

(Cod. 4207 – 25 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 3 equazioni omogenee.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4208 – 20 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 11 disequazioni molto semplici.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
AVANZATE

(Cod. 4209 – 33 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 10 disequazioni goniometriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ELLISSE

   Playlist:   https://bit.ly/Ellisse-1

INTRODUZIONE

(Cod. 4401 – 37 minuti)

Registrata in classe – E’ introdotto il concetto di ellisse da un punto di vista geometrico. Equazione in forma canonica o normale. Vertici. Assi. Simmetria rispetto all’asse x e all’asse y. Equazione in forma esplicita. 

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

FUOCHI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4402 – 34 minuti)

Registrata in classe – Considerazioni sulla forma esplicita e dominio. L’ellisse NON è una funzione. Fuochi. Eccentricità. Ellisse con i fuochi disposti sull’asse delle ordinate. Sul finale ci sono brevi cenni sull’architettura romana e sul moto della terra intorno al sole.   Grande sorpresa al minuto 22’.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ESERCIZI SU ELLISSE

(Cod. 4403 – 37 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 2 problemi.

Problema1 -

Problema2 -

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

IPERBOLE

   Playlist:   https://bit.ly/Iperbole

INTRODUZIONE

(Cod. 4501 – 33 minuti)

Registrata in classe – Definizione di iperbole e ragionamenti paralleli con l’ellisse. Equazione, assi, fuochi e vertici. Iperbole in forma esplicita.

Simmetria rispetto all’asse x, all’asse y e a O.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ASINTOTI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4502 –  39 minuti)

Registrata in classe – Vertici reali e non reali. Significato geometrico del Fuoco. Equazione degli asintoti.

Significato geometrico dell’eccentricità e iperbole equilatera.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ESERCIZI SU IPERBOLE

(Cod. 4503 – 34  minuti)

Registrata in classeEsercizio 1. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(2; 0) e passa per A(2; 3).

Esercizio 2. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(-5/3; 0) e ha un asintoto di equazione 3x+4y=0.

Esercizio 3. Scrivere l’equazione dell’iperbole sapendo l’asse NON trasverso è lungo 8 e conoscendone l’eccentricità.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

 

 

CALCOLO COMBINATORIO

  

   Playlist:   https://bit.ly/Calcolo-Combinatorio

RAGGRUPPAMENTI, DISPOSIZIONI SEMPLICI, FATTORIALE

(Cod. 4301 –   60 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate i Raggruppamenti (Menù al Mc Donald’s, Coppie di fidanzati) ed è fatta una rappresentazione ad albero. Sono spiegate le Disposizioni Semplici (Premiazione di 3 atleti su 10, Quadri in un museo, Numeri con cifre dispari). Sono date 2 formule sulle disposizioni e sono stati fatti alcuni esercizi sulle Disposizioni di n elementi di classe k. E’ spiegato il concetto di Fattoriale.

PERMUTAZIONI

(Cod. 4302 – 22 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le Permutazioni (Possibili disposizioni di studenti, Possibili numero di 5 cifre dispari, Possibili classifiche per le squadre di serie A, Possibili anagrammi).

Sono risolte 3 equazioni con i numeri fattoriali.

 

 

ANALISI MATEMATICA

 

DOMINIO

      Playlist:   https://bit.ly/Dominio-1

INTRODUZIONE AL DOMINIO

(Cod. 4601 –  32 minuti)

Registrata in classe – Significato del dominio di una funzione. Funzioni critiche: funzione frazionarie; funzione irrazionali; logaritmi; tangenti e cotangenti.

Esercizi sul dominio

(Cod. 4602 –  39 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti numerosi esercizi

Funzioni PARI e DISPARI

(Cod. 4603 –  38 minuti)

Registrata in classe – Definizione di funzione pari e dispari. Funzioni simmetriche rispetto all’asse delle ordinate e all’Origine. Sono svolti alcuni esempi.

Punto di intersezione con l’asse delle ordinate delle funzioni pari e di quelle dispari.

Purtroppo la parte finale della lezione,  con mio sommo dispiacere, è privo di audio.

INTERSEZIONE con gli assi e SEGNO

(Cod. 4604 –  46 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcala l’intersezione con i 2 assi cartesiani.

Inoltre è studiato il segno della funzione, cioè la positività e la negatività.

 

 

 

LIMITI

   Playlist:   https://bit.ly/Limiti-1

Introduzione ai LIMITI

(Cod. 4701 –  38 minuti)

Registrata in classeSono introdotti i limiti. E’ studiata la funzione y=x^2/(x-5). Di questa funzione sono discussi il DOMINIO, le eventuali SIMMETRIE, le INTERSEZIONI con gli assi, il SEGNO della funzione. E’ spiegato cosa succede nell’intorno di 5. Significato di lim per x che tende a 5- e limite per x che tende a 5+. Cosa vuol dire che il limite è -INFINITO e +INFINTO? Concetto di asintoto verticale.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti che sono indicati negli ultimi 2 minuti del video.

ASINTOTI e LIMITI

(Cod. 4702 –  30 minuti)

Sono spiegati gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui. Relazione tra asintoti orizzontali e obliqui. Relazioni tra asintoti verticali e limiti.

ASINTOTI ORIZZONTALI

(Cod. 4703 –  30 minuti)

Sono spiegati le relazioni tra asintoti orizzontali e limiti.

Condizione necessaria ma non sufficiente per l’esistenza degli asintoti obliqui.

LIMITI IMMEDIATI

(Cod. 4704 –  53 minuti)

Registrata in classeSono calcolati 21 limiti di funzioni elementari

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 60, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 77, 78, 80, 82, 83, 84, 85, 87, 91.

PRIME FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4705 –  46 minuti)

Registrata in classeSono presentate 2 forme di indicisione

-  PRIMA FORMA del tipo     + ∞- ∞

- SECONDA FORMA del tipo     ∞ x 0

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

TERZA FORMA DI INDECISIONE

(Cod. 4706 –  36 minuti)

E’ presentata 1 forma di indicisione

-  TERZA FORMA del tipo     ∞/∞

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link esercizi: numeri 136, 137, 134, 146, 150, 149

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 138, 139, 140, 141, 151, 152, 153.

FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4707 –  39 minuti)

Registrata in classe – Sono presentate 4 forme di indicisione

-  QUARTA FORMA del tipo     0/0

-  QUINTA FORMA del tipo     0

-  SESTA FORMA del tipo     00

-  SETTIMA FORMA del tipo     1

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ESERCIZI SUI LIMITI

(Cod. 4708 –  44 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 11 limiti sulle varie forme di indecisioni

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

I 7 LIMITI NOTEVOLI

(Cod. 4709 –  48 minuti)

Registrata in classe – Sono illustrati i 7 limiti notevoli. Tranne il QUARTO e il SETTIMO, gli altri limiti sono dimostrati.

Alla fine sono svolti 3 semplici esercizi.

I 7 limiti notevoli e gli esercizi affrontati sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI GONIOMETRIA

(Cod. 4710 –  40 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 13 limiti che si basano sui primi limiti notevoli, quelli inerenti le funzioni goniometriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 165, 168, 169, 170, 171.

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI LOGARITMI-ESPONENZIALI

(Cod. 4711 –   39 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 11 limiti che si basano sui limiti notevoli inerenti le funzioni logaritmiche ed esponenziali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 172, 173, 174, 175, 177, 179, 180.

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI

(Cod. 4712 –   47 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 10 limiti che sono di ripasso di tutti i limiti notevoli.                          

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 192, 194, 196, 202, 204, 206, 214, 216, 219, 222, 226, 228, 229, 230, 234, 241.

PUNTI DI DISCONTINUITA’

(Cod. 4713 –   34 minuti)

Registrata in classe – E’ introdotto il concetto di continuità. Sono inoltre spiegate:

a)    La discontinuità di PRIMA specie o con salto. Calcolo del salto come valore assoluto della differenza tra limite destro e limite sinistro.

b)    La discontinuità di TERZA specie o eliminabile

c)      La discontinuità di SECONDA specie e i punti di infinito.

La discontinuità di TERZA specie è spiegata prima della discontinuità di SECONDA specie.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:  esercizi

 

DERIVATE

   Playlist:   https://bit.ly/Derivate-1

INTRODUZIONE

(Cod. 4801 –  38 minuti)

Registrata in classe –Il rapporto incrementale e il suo significato geometrico. La derivata in un punto x0 come limite del rapporto incrementale quando l’incremento della variabile indipendente tende a zero. Derivata destra e sinistra e funzione derivabile. E’ spiegato concetto di derivabilità. Il significato geometrico della derivata.

DERIVATE FONDAMENTALI

(Cod. 4802 –  40 minuti)

Registrata in classe – Sono dimostrate le prime derivate fondamentali. 1) Derivata della funzione costante; 2) Derivata della variabile indipendente y=x;

3)Derivata di $$y=x^n ;$$ con n appartenente a No;  

4) y=radice(x); 5) Derivata di y=senx; 6) Derivata di y=cosx (senza dimostrazione); 7) y=ax (senza dimostrazione);

8) y=log(x) con base qualsiasi (senza dimostrazione)

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

PRODOTTO PER UNA COSTANTE E SOMMA DI FUNZIONI

(Cod. 4803 –  33 minuti)

Registrata in classe – Sono dimostrati i teoremi sul calcolo delle derivate:  

-       La derivata del prodotto di una costante una funzione derivabile è uguale al prodotto della costante per la derivata della funzione stessa;

-       la derivata della somma di 2 funzioni derivabili è uguale alla somma delle derivate delle funzioni stesse (senza dimostrazione).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 17, 21, 24, 25, 26, 27, 28.

PRODOTTO DI FUNZIONI E
QUOZIENTE DI FUNZIONI

(Cod. 4804 –  41  minuti)

Registrata in classeLa voce è lievemente disallineata dall’immagine. Sono enunciati, senza dimostrazione, i seguenti teoremi:

-       la derivata del prodotto di 2 funzioni derivabili;

-       la derivata del quoziente di 2 funzioni derivabili (con la funzione divisore diversa da zero nei punti nei quali si calcola la derivata).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 31, 32, 33, 35, 37, 38, 39, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 55, 56.

FUNZIONI COMPOSTE

(Cod. 4805 –  35  minuti)

Registrata in classe – Sono enunciati i seguenti teoremi:

-       la derivata di una funzione composta, detta anche funzione di funzione (senza dimostrazione).

-       la derivata della tangente (con dimostrazione)

-       la derivata della cotangente (con dimostrazione).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 13, 18, 19, 20, 23, 29, 34, 53, 58, 59, 60, 61.

ESERCIZI

(Cod. 4806 –  33  minuti)

Registrata in classe BIS  Sono svolti 12 esercizi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 63, 64, 65, 66, 67, 69, 70, 71.

ESERCIZI AVANZATI

(Cod. 4807 –  36  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 12 esercizi. Inoltre è calcolata

-       la derivata dell’ArcoTangente.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 107, 111, 113, 116, 119, 129, 121, 124, 126.

TANGENTE A UNA FUNZIONE

(Cod. 4808 –  16  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcola l’equazione di una retta tangente a una funzione mediante il concetto di derivata.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

PUNTI ANGOLOSI e CUSPIDI

(Cod. 4809 –  36  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato:

-       il punto angoloso quando il limite sinistro e destro del rapporto incrementale esistono e sono finiti, ma assumono valore diverso;

-       la cuspide quando il limite sinistro e destro del rapporto incrementale sono infiniti, ma assumono segno opposto.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi                                          

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

PUNTI di FLESSO a TANGENTE VERTICALE

(Cod. 4810 –  33  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato:

-       il punto di flesso a tangente verticale quando il limite sinistro e destro del rapporto incrementale sono infiniti ma dello stesso segno.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

CRESCENZA e DECRESCENZA di una FUNZIONE

(Cod. 4811 –  37  minuti)

Registrata in classe – Sono poste in relazione il concetto di cresscenza di una funzione e di derivata prima. In particolare sono definiti i concetti di punti stazionari della funzione: punti di massimo relativo, di minimo relativo e di flesso a tangente orizzontale.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

 

 

 

STUDIO DI FUNZIONE

   Playlist:   https://bit.ly/Studio-Di-Funzione

IPOTESI di un GRAFICO PROBABILE

(Cod. 4901 –  31  minuti)

Registrata in classe

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

PUNTI STAZIONARI

 (Cod. 4902 –  40  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati i punti stazionari cercando di distinguere i punti di minimo relativo da quelli di massimo relativo da quelli di flesso a tangente orizzontale.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

GRAFICO PROBABILE

(Cod. 4903 –  35  minuti)

Registrata in classe – Dopo aver studiato 6 aspetti rilevanti di una funzione è ipotizzato un grafico della funzione stessa. I 6 elementi sono:

-       lo studio del DOMINIO della funzione;

-       lo studio di eventuali SIMMETRIA;

-       lo studio di eventuali intersezioni con gli assi cartesiani;

-       lo studio del SEGNO per verificare dove la funzione è positiva e negativa;

-       lo tudio dei LIMITI SIGNIFICATIVI discutendo l’eventuale presenza di asintoti orizzontali e verticali della funzione;

-       lo studio della CRESCENZA  e della DECRASCENZA della funzione discutendo l’eventuale presenza di punti stazionari (punti di massimi, punti di minimo o punti di flesso a tangente orizzontale)

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

 

TEST POLITECNICO

   Playlist:   https://bit.ly/Test-Politecnico

Il fascicolo si rinviene al seguente link.

ARITMETICA (1)

(Cod. 5001 –  27 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 1, 2 e 3.

ARITMETICA (2)

(Cod. 5002 –  24 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 4, 5 e 6.

ALGEBRA (1)

(Cod. 5003 –  20  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 17, 18, 19 e 20.

ALGEBRA (2)

(Cod. 5004 –  35  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 21, 22, 23 e 24.

TRIGONOMETRIA

(Cod. 5005 –  23  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 118, 119, 120, 121, 122 e 123.

 

 

FORMULARIO  

E’ disponibile il seguente formulario:  formulario

STUDIO DI FUNZIONE  

Compito di esame di Economia e Managemente dell’Università Statale di Milano:  Esame

 

INDICE dei FILMATI: https://bit.ly/Indice-Filmati

PRIMA         SECONDA         TERZA         QUARTA         QUINTA

 

 

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